Kako izračunati verjetnost v Excelu

V tem članku je razloženo, kako lahko izračunate verjetnost v Excelu s funkcijo PROB z več primeri.

Verjetnost je matematična mera, ki opredeljuje verjetne možnosti, da se dogodek (ali niz dogodkov) zgodi v situaciji. Z drugimi besedami, preprosto je, kako verjetno se bo nekaj zgodilo. Verjetnost dogodka se meri s primerjavo števila ugodnih dogodkov s skupnim številom možnih izidov.

Na primer, ko vržemo kovanec, je možnost, da dobimo 'glavo', polovica (50%), prav tako je verjetnost, da dobimo 'rep'. Ker je skupno število možnih izidov 2 (glava ali rep). Recimo, da vaše lokalno vremensko poročilo pravi, da obstaja 80-odstotna verjetnost dežja, potem bo verjetno deževalo.

Obstajajo številne aplikacije verjetnosti v vsakdanjem življenju, kot so šport, vremenska napoved, ankete, igre s kartami, napovedovanje spola otroka v maternici, statika in še veliko več.

Izračun verjetnosti se lahko zdi zastrašujoč proces, vendar MS Excel ponuja vgrajeno formulo za enostavno izračun verjetnosti s funkcijo PROB. Poglejmo, kako najti verjetnost v Excelu.

Izračunajte verjetnost s funkcijo PROB

Običajno se verjetnost izračuna tako, da se število ugodnih dogodkov deli s skupnim številom možnih izidov. V Excelu lahko uporabite funkcijo PROB za merjenje verjetnosti za dogodek ali obseg dogodkov.

Funkcija PROB je ena od statističnih funkcij v Excelu, ki izračuna verjetnost, da so vrednosti iz območja med določenimi mejami. Sintaksa funkcije PROB je naslednja:

= PROB(obseg_x, obseg_prob, [spodnja_meja], [zgornja_meja])

kje,

  • x_range: To je obseg številskih vrednosti, ki prikazuje različne dogodke. Vrednosti x imajo povezane verjetnosti.
  • prob_range: To je obseg verjetnosti za vsako ustrezno vrednost v matriki x_range in vrednosti v tem obsegu morajo sešteti do 1 (če so v odstotkih, morajo sešteti do 100 %).
  • spodnja_meja (izbirno): To je spodnja mejna vrednost dogodka, za katerega želite verjetnost.
  • zgornja_meja (izbirno): To je zgornja mejna vrednost dogodka, za katerega želite verjetnost. Če je ta argument prezrt, funkcija vrne verjetnost, povezano z vrednostjo nižje_meje.

Primer verjetnosti 1

Naučimo se uporabljati funkcijo PROB na primeru.

Preden začnete računati verjetnost v Excelu, morate podatke pripraviti za izračun. Datum morate vnesti v tabelo verjetnosti z dvema stolpcema. Razpon številskih vrednosti je treba vnesti v en stolpec in z njimi povezane verjetnosti v drug stolpec, kot je prikazano spodaj. Vsota vseh verjetnosti v stolpcu B mora biti enaka 1 (ali 100 %).

Ko vnesete številčne vrednosti (Prodaja vstopnic) in njihove verjetnosti, da jih dobite, lahko s funkcijo SUM preverite, ali je vsota vseh verjetnosti '1' ali 100%. Če skupna vrednost verjetnosti ni enaka 100%, bo funkcija PROB vrnila #NUM! napaka.

Recimo, da želimo določiti verjetnost, da je prodaja vstopnic med 40 in 90. Nato v list vnesite podatke o zgornji in spodnji meji, kot je prikazano spodaj. Spodnja meja je nastavljena na 40, zgornja pa na 90.

Če želite izračunati verjetnost za dani obseg, vnesite spodnjo formulo v celico B14:

=PROB(A3:A9,B3:B9,B12,B13)

Kjer je A3:A9 obseg dogodkov (prodaja vstopnic) v številskih vrednostih, B3:B9 vsebuje možnost pridobitve ustrezne količine prodaje iz stolpca A, B12 je spodnja meja, B13 pa zgornja meja. Kot rezultat, formula vrne vrednost verjetnosti '0,39' v celici B14.

Nato kliknite ikono »%« v skupini Številka na kartici »Domov«, kot je prikazano spodaj. Dobili boste '39 %', kar je verjetnost prodaje vstopnic med 40 in 90.

Izračun verjetnosti brez zgornje meje

Če zgornji mejni (zadnji) argument ni podan, funkcija PROB vrne verjetnost, ki je enaka vrednosti low_limit.

V spodnjem primeru je argument zgornja_meja (zadnji) v formuli izpuščen, formula vrne '0,12' v celici B14. Rezultat je enak 'B5' v tabeli.

Ko ga pretvorimo v odstotek, bomo dobili '12%'.

2. primer: Verjetnosti kocke

Poglejmo, kako izračunati verjetnost z nekoliko bolj zapletenim primerom. Recimo, da imate dve kocki in želite najti verjetnost vsote za vrženje dveh kock.

Spodnja tabela prikazuje verjetnost, da bo vsaka kocka pristala na določeni vrednosti na določenem zvitku:

Ko vržete dve kocki, bi dobili vsoto številk med 2 in 12. Rdeče številke so vsota dveh številk kock. Vrednost v C3 je enaka vsoti C2 in B3, C4=C2+B4 itd.

Verjetnost, da dobimo 2, je možna le, če dobimo 1 na obeh kockah (1+1), torej je možnost = 1. Zdaj moramo izračunati možnosti za metanje s funkcijo COUNTIF.

Ustvariti moramo drugo tabelo z vsoto zvitkov v enem stolpcu in njihovo možnostjo, da dobijo to številko v drugem stolpcu. V celico C11 moramo vnesti spodnjo formulo priložnosti:

=COUNTIF($C$3:$H$8,B11)

Funkcija COUNTIF šteje število priložnosti za skupno število meta. Tukaj je razpon podan $C$3:$H$8 in kriterij je B11. Obseg je absolutna referenca, tako da se ne prilagodi, ko kopiramo formulo.

Nato kopirajte formulo v C11 v druge celice tako, da jo povlečete navzdol v celico C21.

Zdaj moramo izračunati posamezne verjetnosti vsote števil, ki se pojavijo na zvitkih. Če želite to narediti, moramo vrednost vsake priložnosti deliti s skupno vrednostjo priložnosti, ki je 36 (6 x 6 = 36 možnih metov). Za iskanje posameznih verjetnosti uporabite spodnjo formulo:

=B11/36

Nato kopirajte formulo v preostale celice.

Kot lahko vidite, ima 7 največjo verjetnost pri zvitkih.

Zdaj recimo, da želite najti verjetnost, da dobite zvitke, višjo od 9. Za to lahko uporabite spodnjo funkcijo PROB:

=PROB(B11:B21,D11:D21,10,12)

Tukaj je B11:B21 obseg dogodkov, D11:D21 so povezane verjetnosti, 10 je spodnja meja in 12 je zgornja meja. Funkcija vrne '0,17' v celici G14.

Kot lahko vidite, imamo možnost '0,17' ali '17%', da dve kocki pristaneta pri vsoti metov, višjih od 9.

Izračun verjetnosti brez funkcije PROB v Excelu (primer 3)

Verjetnost lahko izračunate tudi brez funkcije PROB z uporabo samo preprostega aritmetičnega izračuna.

Na splošno lahko ugotovite verjetnost pojava dogodka s to formulo:

P(E) = n(E)/n(S)

Kje,

  • n(E) = število pojavov dogodka.
  • n(S) = Skupno število možnih izidov.

Recimo, da imate dve vrečki polni kroglic: 'vrečko A' in 'vrečko B'. Vreča A ima 5 zelenih kroglic, 3 bele, 8 rdečih in 4 rumene kroglice. Vreča B ima 3 zelene kroglice, 2 beli, 6 rdečih in 4 rumene kroglice.

Kakšna je verjetnost, da dve osebi hkrati izbereta 1 zeleno kroglo iz vrečke A in 1 rdečo kroglo iz vrečke B? Takole izračunaš:

Če želite ugotoviti verjetnost, da poberete zeleno kroglo iz 'vreče A', uporabite to formulo:

=B2/20

Kjer je B2 število rdečih kroglic (5), deljeno s skupnim številom kroglic (20). Nato formulo kopirajte v druge celice. Zdaj imate posamezne verjetnosti, da poberete vsako barvno kroglico iz vrečke A.

Uporabite spodnjo formulo, da poiščete posamezne verjetnosti za žogice v vreči B:

=F2/15

Tukaj se verjetnost pretvori v odstotke.

Verjetnost, da skupaj poberemo zeleno kroglo iz vreče A in rdečo kroglo iz vreče B:

=(verjetnost, da iz vreče A poberemo zeleno žogico) x (verjetnost, da iz vreče B poberemo rdečo žogico)
=C2*G3

Kot lahko vidite, je verjetnost, da hkrati iz vreče A poberete zeleno kroglo in rdečo kroglo iz vrečke B 3,3 %.

to je to.